Ο Γκαλουά και το κλειδί της συμμετρίας

Το πρόσωπο που άλλαξε την πορεία των μαθηματικών ήταν ο Εβαρίστ Γκαλουά. Η ημερομηνία της μονομαχίας με τον αντίζηλό του ήταν δεδομένη· κι αυτός ο ιδιοφυής εικοσάχρονος, αντί να εξασκείται στη σκοποβολή, προσπαθούσε νυχθημερόν να βρει τη λύση στο γρίφο που κληρονόμησε από τον Άμπελ: ποιος είναι ο μαθηματικός τύπος που δίνει τις λύσεις της πεμπτοβάθμιας εξίσωσης;

Συμμετρία: η έννοια-κλειδί στα έργα των εικαστικών, των αρχιτεκτόνων και των μουσικών. Όμως, για τους μαθηματικούς, η «συμμετρία των εξισώσεων» παρέμενε, στο διάβα των αιώνων, μια αγωνιώδης αναζήτηση.

Μια παράξενη ιστορία ανακάλυψης με πλήθος εκκεντρικών πρωταγωνιστών:
ο βαβυλώνιος γραφέας· ο αναγεννησιακός χαρτοπαίχτης Καρντάνο που έκλεβε μαθηματικές μεθόδους· ο αδικοχαμένος φυματικός Άμπελ· ο «πρίγκιπας των μαθηματικών» Γκάους· το ορόσημο Γκαλουά· ο ευγενής Χάμιλτον που –στο ντελίριο της οινοποσίας– σκάλισε τις απαράμιλλης έμπνευσης εξισώσεις του πάνω σε μια πέτρινη γέφυρα· ο Κίλινγκ και οι ομάδες Λι με τις 248 διαστάσεις· ο Αϊνστάιν και οι θεωρητικοί φυσικοί της κβαντικής μηχανικής που περιγράφουν το σύμπαν…

Χαράματα, λίγο πριν ξεκινήσει για τη θανάσιμη μονομαχία, ο Γκαλουά γράφει: «…δεν μπορεί να επιλυθεί, επειδή έχει τον εσφαλμένο τύπο συμμετρίας…». Συγκεντρώνει βιαστικά όλες τις πρωτόγνωρες επινοήσεις του για τη «θεωρία ομάδων», και φεύγει… για χάρη μιας γυναίκας.
Ο Γκαλουά δέχεται μια αρχαία μαθηματική παράδοση, την άλγεβρα, και εφευρίσκει σ’ αυτήν ένα νέο εργαλείο για τη μελέτη της συμμετρίας. Κρατά στο χέρι του το κλειδί για τη βασιλική οδό προς το αύριο.
Σήμερα, η μελέτη των «ομάδων συμμετρίας» που συνδέονται με τους οκταδικούς αριθμούς, ίσως σηματοδοτεί την ενοποίηση κβαντικής θεωρίας, σχετικότητας, και υπερχορδών. Η ύπαρξη του σύμπαντος ερμηνεύεται και η πολυπόθητη «Θεωρία των Πάντων» βρίσκεται σε απόσταση αναπνοής.

Πρόκειται για ένα από τα καλύτερα βιβλία του Ian Stewart. Mια επιβλητική επίδειξη δύναμης που καταγράφει την τρισχιλιετή αναζήτηση για την κατανόηση του κόσμου μας – με την ακρίβεια που μόνο μέσω των μαθηματικών μπορούμε να επιτύχουμε.
Mε τη γνωστή του σαφήνεια και το χιουμοριστικό πνεύμα του, ο Stewart όχι μόνον εξηγεί τις ανακαλύψεις-κλειδιά αλλά μας λέει και τις μαγευτικές ιστορίες των ανθρώπων που τις υλοποίησαν (του Γκαλουά, του Τζιρόλαμο Καρντάνο, του Γκάους, του Χάμιλτον, αλλά και όλων των σύγχρονων).
Ένας ύμνος για τη συμμετρία· μια ωδή στη δεδομένη επιστημονική δύναμη αυτής της θεμελιώδους αισθητικής αρχής, από έναν δεξιοτέχνη που μπορεί να κάνει συναρπαστικές ακόμη και τις πιο μυστήριες αλγεβρικές εξισώσεις.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

Πρόλογος

1 Oι γραφείς της Βαβυλώνας
2 Tο όνομα του οίκου
3 O πέρσης ποιητής
4 O τζογαδόρος λόγιος
5 H παμπόνηρη αλεπού
6 O απογοητευμένος γιατρός και η φιλάσθενη ιδιοφυΐα
7 O άτυχος επαναστάτης
8 O μέτριος μηχανικός και ο έξοχος καθηγητής
9 O μεθυσμένος βάνδαλος
10 O επίδοξος στρατιώτης και ο φιλάσθενος βιβλιοφάγος
11 O υπάλληλος του γραφείου ευρεσιτεχνιών
12 Ένα κβαντικό κουϊντέτο
13 O άνθρωπος των πέντε διαστάσεων
14 O πολιτικός δημοσιογράφος
15 Mαθηματικοί σε σύγχυση
16 Kυνηγοί της ομορφιάς και της αλήθειας

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο